變壓器損耗計(jì)算公式_變壓器損耗的特征

負(fù)載曲線的平均負(fù)載系數(shù)越高，為達(dá)到損耗電能越小，要選用損耗比越小的變壓器；負(fù)載曲線的平均負(fù)載系數(shù)越低，為達(dá)到損耗電能越小，要選用損耗比越大的變壓器。

將負(fù)載曲線的平均負(fù)載系數(shù)乘以一個(gè)大于1的倍數(shù)，通常可取1-1.3，作為獲得最佳效率的負(fù)載系數(shù)，然后按βb＝(1/R)1/2計(jì)算變壓器應(yīng)具備的損耗比。

1、 變壓器損耗計(jì)算公式
(１)有功損耗：ΔＰ＝Ｐ０＋ＫＴβ２ＰＫ   -------(１)　
(２)無(wú)功損耗：ΔＱ＝Ｑ０＋ＫＴβ２ＱＫ-------(２)　
(３)綜合功率損耗：ΔＰＺ＝ΔＰ＋ＫＱΔＱ   ----(３)　
  Ｑ０≈Ｉ０％ＳＮ，ＱＫ≈ＵＫ％ＳＮ
式中：Ｑ０——空載無(wú)功損耗(ｋｖａｒ)
Ｐ０——空載損耗(ｋＷ)
  ＰＫ——額定負(fù)載損耗(ｋＷ)
  ＳＮ——變壓器額定容量(ｋＶＡ)
  Ｉ０％——變壓器空載電流百分比。
  ＵＫ％——短路電壓百分比
   β ——平均負(fù)載系數(shù)
  ＫＴ——負(fù)載波動(dòng)損耗系數(shù)
  ＱＫ——額定負(fù)載漏磁功率(ｋｖａｒ)
  ＫＱ——無(wú)功經(jīng)濟(jì)當(dāng)量(ｋＷ／ｋｖａｒ)
上式計(jì)算時(shí)各參數(shù)的選擇條件：
(１)取ＫＴ＝１.０５；
(２)對(duì)城市電網(wǎng)和工業(yè)企業(yè)電網(wǎng)的６ｋＶ～１０ｋＶ降壓變壓器取系統(tǒng)最小負(fù)荷時(shí)，其無(wú)功當(dāng)量ＫＱ＝０．１ｋＷ／ｋｖａｒ；
(３)變壓器平均負(fù)載系數(shù)，對(duì)于農(nóng)用變壓器可取β＝２０％；對(duì)于工業(yè)企業(yè)，實(shí)行三班制，可取β＝７５％；
(４)變壓器運(yùn)行小時(shí)數(shù)Ｔ＝８７６０ｈ，最大負(fù)載損耗小時(shí)數(shù)：ｔ＝５５００ｈ；
(５)變壓器空載損耗Ｐ０、額定負(fù)載損耗ＰＫ、Ｉ０％、ＵＫ％，見產(chǎn)品資料所示。

2、變壓器損耗的特征

Ｐ０——空載損耗，主要是鐵損，包括磁滯損耗和渦流損耗；
磁滯損耗與頻率成正比；與最大磁通密度的磁滯系數(shù)的次方成正比。
渦流損耗與頻率、最大磁通密度、矽鋼片的厚度三者的積成正比。
ＰC——負(fù)載損耗，主要是負(fù)載電流通過(guò)繞組時(shí)在電阻上的損耗，一般稱銅損。其大小隨負(fù)載電流而變化，與負(fù)載電流的平方成正比；(并用標(biāo)準(zhǔn)線圈溫度換算值來(lái)表示)。

負(fù)載損耗還受變壓器溫度的影響，同時(shí)負(fù)載電流引起的漏磁通會(huì)在繞組內(nèi)產(chǎn)生渦流損耗，并在繞組外的金屬部分產(chǎn)生雜散損耗。
變壓器的全損耗ΔＰ=Ｐ０+ＰC
變壓器的損耗比=ＰC /Ｐ０
變壓器的效率=ＰＺ/(ＰＺ+ΔＰ)，以百分比表示；其中ＰＺ為變壓器二次側(cè)輸出功率。

3、變壓器節(jié)能技術(shù)推廣
1)  推廣使用低損耗變壓器；
(１)鐵芯損耗的控制

變壓器損耗中的空載損耗，即鐵損，主要發(fā)生在變壓器鐵芯疊片內(nèi)，主要是因交變的磁力線通過(guò)鐵芯產(chǎn)生磁滯及渦流而帶來(lái)的損耗。

最早用于變壓器鐵芯的材料是易于磁化和退磁的軟熟鐵，為了克服磁回路中由周期性磁化所產(chǎn)生的磁阻損失和鐵芯由于受交變磁通切割而產(chǎn)生的渦流，變壓器鐵芯是由鐵線束制成，而不是由整塊鐵構(gòu)成。

１９００年左右，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)在鐵中加入少量的硅或鋁可大大降低磁路損耗，增大導(dǎo)磁率，且使電阻率增大，渦流損耗降低。經(jīng)多次改進(jìn)，用０．３５ｍｍ厚的硅鋼片來(lái)代替鐵線制作變壓器鐵芯。

近年來(lái)世界各國(guó)都在積極研究生產(chǎn)節(jié)能材料，變壓器的鐵芯材料已發(fā)展到現(xiàn)在最新的節(jié)能材料——非晶態(tài)磁性材料如２６０５Ｓ２，非晶合金鐵芯變壓器便應(yīng)運(yùn)而生。使用２６０５Ｓ２制作的變壓器，其鐵損僅為硅鋼變壓器的１／５，鐵損大幅度降低。

(2)變壓器系列的節(jié)能效果

上述非晶合金鐵芯變壓器，具有低噪音、低損耗等特點(diǎn)，其空載損耗僅為常規(guī)產(chǎn)品的１／５，且全密封免維護(hù)，運(yùn)行費(fèi)用極低。

我國(guó)Ｓ７系列變壓器是１９８０年后推出的變壓器，其效率較ＳＪ、ＳＪＬ、ＳＬ、ＳＬ１系列的變壓器高，其負(fù)載損耗也較高。

８０年代中期又設(shè)計(jì)生產(chǎn)出Ｓ９系列變壓器，其價(jià)格較Ｓ７系列平均高出２０％，空載損耗較Ｓ７系列平均降低８％，負(fù)載損耗平均降低２４％，并且國(guó)家已明令在１９９８年底前淘汰Ｓ７、ＳＬ７系列，推廣應(yīng)用Ｓ９系列。

S11是目前推廣應(yīng)用的低損耗變壓器。S11型變壓器卷鐵心改變了傳統(tǒng)的疊片式鐵心結(jié)構(gòu)。硅鋼片連續(xù)卷制，鐵心無(wú)接縫，大大減少了磁阻，空載電流減少了60%～80%，提高了功率因數(shù)，降低了電網(wǎng)線損，改善了電網(wǎng)的供電品質(zhì)。 連續(xù)卷繞充分利用了硅鋼片的取向性，空載損耗降低20%～35%。運(yùn)行時(shí)的噪音水平降低到30～45dB，保護(hù)了環(huán)境。

非晶合金鐵心的S11系列配電變壓器系列的空載損耗較Ｓ９系列降低７５％左右，但其價(jià)格僅比Ｓ９系列平均高出３０％，其負(fù)載損耗與Ｓ９系列變壓器相等。

2)選擇與負(fù)載曲線相匹配的變壓器
案例分析：配電變壓器的容量選擇??
A、按變壓器效率最高時(shí)的負(fù)荷率βM來(lái)選擇容量?
當(dāng)建筑物的計(jì)算負(fù)荷確定后，配電變壓器的總裝機(jī)容量為：?
S＝Pjs/βb×cosφ2(KVA)  (1)?
式中Pjs?——建筑物的有功計(jì)算負(fù)荷KW；?
cosφ2——補(bǔ)償后的平均功率因數(shù)，不小于0.9；?
βb——變壓器的負(fù)荷率。?
因此，變壓器容量的最終確定就在于選定變壓器的負(fù)荷率βb。?

當(dāng)變壓器的負(fù)荷率為：?
βb＝βm＝(1/R)1/2時(shí)效率最高。 (2) 
R = PKH / Po (即變壓器損耗比) ?
式中 Po——變壓器的空載損耗；?
PKH ——變壓器的額定負(fù)載損耗，或稱銅損、短路損耗。?
以國(guó)產(chǎn)SGL型電力變壓器為例，其最佳負(fù)荷率計(jì)算如下：?
表  國(guó)產(chǎn)SGL型電力變壓器最佳負(fù)荷率βm?
容量(千伏安)
500
630
800
1000
1250
1600
空載損耗(瓦)
1850
2100
2400
2800
3350
3950
負(fù)載損耗(瓦)
4850
5650
7500
9200
11000
13300
損耗比R?????
2.62
2.69
3.13
3.20
3.28
3.37
最佳負(fù)荷率βm%
61.8
61.0
56.6
55.2
55.2
54.5

由表可見，如果以βm來(lái)計(jì)算變壓器容量，必將造成容量過(guò)大，使用戶初期投資大量增加。

其原因Pjs是30分鐘平均最大負(fù)荷P30的統(tǒng)計(jì)值，例如民用建筑的用電大部分時(shí)間實(shí)際負(fù)荷均小于計(jì)算負(fù)荷Pjs，如果按βm計(jì)算變壓器容量則不可能使變壓器運(yùn)行在最高效率βm上，這樣不僅不能節(jié)約電能且運(yùn)行在低β值上，則消耗更多的電能，因此按變壓器的最佳負(fù)荷率βm來(lái)計(jì)算變壓器的容量是不合理的。
?
B、按變壓器的年有功電能損耗率最小時(shí)的節(jié)能負(fù)荷率βj計(jì)算容量?
由于實(shí)際負(fù)荷總在變化，無(wú)法精確計(jì)算出變壓器的電能損耗。然而對(duì)于某類電力用戶，它的最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)，最大負(fù)荷損耗小時(shí)數(shù)可依據(jù)同類用戶統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)近似計(jì)算。
?
變壓器的年有功電能損耗可按下式估算?
△Wb＝PoTb+PKH(Sjs/S2e)2 τ＝PoTb+ PKHβ2 τ  (3)?
式中 β——計(jì)算負(fù)荷率，等于變壓器的計(jì)算視在容量Sjs與額定容量Seb之比?
 Tb——變壓器年投運(yùn)時(shí)間?
 τ——年最大負(fù)荷損耗時(shí)間，可由年最大負(fù)荷利用時(shí)數(shù)T m查Tm-τ關(guān)系曲線。 ?
   用戶電力負(fù)荷消耗的年有功能為：?
  W＝βSebcosφTm  (4)?
 則變壓器的年有功電能消耗率為：?
△W%＝ △Wb/W＝(PoTb+PKHβ2 τ)/βSebcosφTm(5)?
令 d△W%dβ ＝0?
求出變壓器年有功電能損耗率最小時(shí)的節(jié)能負(fù)荷率βj；?
βj＝(PoTb/ PKHτ)1/2＝(Tb/τ)1/2 * βM  (6)?

即配電變壓器按照節(jié)能負(fù)荷率βj計(jì)算容量時(shí)，其年有功電能損耗率最小。

由式(6)可見，變壓器的節(jié)能負(fù)荷率與年最大負(fù)荷損耗時(shí)間有關(guān)，τ越低βj越高。然而由于Tm值及Tm值所對(duì)應(yīng)的τ值，對(duì)于高層民用建筑還沒(méi)有這方面的統(tǒng)計(jì)資料，可參考工業(yè)企業(yè)的類似資料。Tb按7500h，而根據(jù)高層民用建筑的不同功能，τ值在2300-4500范圍內(nèi)選取，因此βj=(1.3-1.8)βM。從表(1)干式變壓器的最佳負(fù)荷率βM值，可求出節(jié)能負(fù)荷率βj。

對(duì)于高層寫字樓，由于五天工作制，且晚上下班后的其余時(shí)間均處于輕載，其電力負(fù)荷的運(yùn)行特點(diǎn)，相當(dāng)于工業(yè)企業(yè)的單班制生產(chǎn)，變壓器的節(jié)能負(fù)荷率βj=0.85-0.98；

對(duì)于高層賓館及高層建筑中以商業(yè)為主的大廈，其相當(dāng)于工業(yè)企業(yè)的兩班制生產(chǎn)，變壓器的節(jié)能負(fù)荷率βj=0.71-0.85。

由此可見，按節(jié)能負(fù)荷率計(jì)算變壓器的容量，要小于按最佳負(fù)荷率所計(jì)算的變壓器的容量，這樣不但年電能損耗小且一次性投資省。

C、按變壓器的經(jīng)濟(jì)負(fù)荷率計(jì)算容量?

上節(jié)分析可知按年有功電能損耗率最小時(shí)的節(jié)能負(fù)荷率βj計(jì)算變壓器的容量有利于節(jié)省初投資。然而相當(dāng)于二班制運(yùn)行特點(diǎn)的高層建筑中的配電變壓器，按β?j計(jì)算出的容量還是偏大，必將增加用戶的一次性投資。如何能做到既能節(jié)省一次性投資，又能使電能損耗小，或者說(shuō)能否做到初投資省和電耗小這對(duì)矛盾在變壓器運(yùn)行在負(fù)荷率的某一區(qū)域內(nèi)獲得相對(duì)統(tǒng)一，下面我們對(duì)變壓器的年有功電能損耗率公式作進(jìn)一步的分析。?

對(duì)同一變壓器，在某一負(fù)荷率β運(yùn)行情況下的年有功電能損耗率如式(5)，而在節(jié)能負(fù)荷率下的年有功電能損耗率為：?
△Wj%＝(PoTb+PKHβ2jτ)/βjSebcosφTm (7)?
用(5)式的兩邊除以(7)式的兩邊，并用(6)式代入，整理后得：?
△W%/△Wj%＝1/2(β/βj+βj/β) (8)?
上式為變壓器運(yùn)行在某一負(fù)荷率β時(shí)的年有功電能損耗率相對(duì)于運(yùn)行在節(jié)能負(fù)荷率βj時(shí)的年有功電能損耗率隨相對(duì)節(jié)能負(fù)荷率變化的函數(shù)關(guān)系。?
該式中當(dāng)β＝βj時(shí)，△W%/△Wj%＝1，當(dāng)β＞βj或β＜βj時(shí)，△W%/△Wj%均大于1。?當(dāng)β/βj從1.0增加到1.3，增加30%時(shí)，△W%/△Wj%從1.0增加到1.035，只增加了3.5%；當(dāng)β/βj從2.0增加到2.3，增加15%時(shí)，△W%/△Wj%從1.25增加到1.37，增加了9.6%。

可見在β/βj的低值區(qū)，△W%/△Wj%的增加值相對(duì)于β/βj的增加值是非常微小的，且增加的速率也是很小的，也就是說(shuō)，在該區(qū)域中，我們用微小的年電能損耗率增加值來(lái)?yè)Q取變壓器的容量的較大減小使得一次性投資的明顯降低，因此，我們選擇相對(duì)節(jié)能負(fù)荷率β/βj在1-1.3范圍內(nèi)，即經(jīng)濟(jì)負(fù)荷率為：?
βjj＝(1～1.3)βj (9)?

按經(jīng)濟(jì)負(fù)荷率βjj選出的變壓器容量，要比按節(jié)能負(fù)荷率βj選出的變壓器容量降低一級(jí)，由此而節(jié)約的初投資遠(yuǎn)大于配電變壓器的年有功電能損耗費(fèi)用，做到了經(jīng)濟(jì)性與節(jié)能性這對(duì)矛盾的相對(duì)統(tǒng)一，顯然這是一種既科學(xué)又經(jīng)濟(jì)合理的方法。?

配電變壓器容量的計(jì)算方法，主要是針對(duì)高層建筑中所使用的變壓器，即使用干式或環(huán)氧樹脂澆注變壓器，然而該方法也適用于使用其他配電變壓器的場(chǎng)合。
結(jié)論：
① 負(fù)載曲線的平均負(fù)載系數(shù)越高，為達(dá)到損耗電能越小，要選用損耗比越小的變壓器；負(fù)載曲線的平均負(fù)載系數(shù)越低，為達(dá)到損耗電能越小，要選用損耗比越大的變壓器。
② 將負(fù)載曲線的平均負(fù)載系數(shù)乘以一個(gè)大于1的倍數(shù)，通常可取1-1.3，作為獲得最佳效率的負(fù)載系數(shù)，然后按βb＝(1/R)1/2計(jì)算變壓器應(yīng)具備的損耗比。
③ 對(duì)于實(shí)際負(fù)載，變壓器本身應(yīng)具有較佳的損耗比，而且總損耗最小，即空載損耗與負(fù)載損耗之和要盡可能地小。